学习目标:
1、通过复习进一步理解锐角三角形函数的概念，能熟练地应用sinA， cosA，tanA，cotA表示直角三角形(其中有一个锐角是A)中的两边的比，熟记30°，45°，60°角的各三角函数的数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三 角数值说出这个角。
2、理解直角三角形中边角之间的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识来解某些简单的实际问题(包括一些能用直角三角形解的斜三角形问题)从而进一步把数和形结合起来，培养应用数学知识的意识。
3、通过解答与三角形或四边形有关的问题，增强分析能力和逻辑推理能力。
学习方法:直角三角形边角关系的转换
例题选讲：
1、在Rt△ABC中，∠C=90°
(1)已知∠A、 c, 则a=__________;b=_________。
(2)已知∠A、 b, 则a=__________;c=_________。
(3)已知∠A、a，则b=__________;c=_________。
(4)已知a、b，则c=__________。
(5)已知a、c，则b=__________ 。
2、在下列直角三角形中，不能解的是（ ）
A、已知一直角边和所对的角 B、已知两个锐角
C、已知斜边和一个锐角 D、已知两直角边
3、如图，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面积
4、求证:平行四边形ABCD的面积S=AB·BC·sinB(∠B为锐角)。
5、山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的俯角α =600，杆底C的俯角β =450，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。
课堂练习
1、如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），
则sin（900 - ）＝_____________.
2、下列说法正确的是( )
A、a为锐角则 0≤sina≤1 B、cos30°＋cos30°＝cos60°
C、若tanA＝cot(90°－B), 则∠A与∠B互余
D、若α1，α2为锐角，且α1＜α2则cosα1＞cosα2
3、已知0°＜α＜45° 则sinα，cosα的大小关系为( )
A、sinα＞cosα B、sinα＜cosα C、sinα≥cosα D、sinα≤cosα．
4、∠C＝90° 且tanA＝，则cosB的值为( )
A、 B、 C、 D
5、直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD＝10，∠B＝90°，∠C＝30°则AB＝( )
A、5 B、5 C、 D
6、一个三角形的一边长为2，这边上的中线长为1，
另两边长之和为1＋，则这个三角形的面积为( )
A. 1 B. C. D.
7、外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域。如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为160海里，海岸线是过A、B的一条直线。一外国船只在P点，在A点测得∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.
本课小结
本章的重点是直角三角形中锐角三角函数的定义，特殊锐角的三角函数值，及互余两角的三角函数关系，运用这些知识解直角三角形的实际应用，既是重点也是难点。
解直角三角形四类基本问题的方法是：
(1)已知斜边和一直角边(如斜边c，直角边a)：由sinA＝，求A, B＝90°－A， b＝
(2)已知斜边和一锐角(如斜边c，锐角A)； B＝90°－A， a＝c·sinA， b＝c·cosA
(3)已知一直角边和一锐角(如a，A)： B＝90°－A，b＝a·cotA， c＝
(4)已知两直角边(如a，b)： c＝，由tanA＝，求A, B＝90°－A
解直角三角形的思路是：
(1)解直角三角形的方法可以概括为“有弦(斜边)用弦(正弦，余弦)，无弦用切(正切，余切)，取原避中”其意指：当已知或求解中有斜边时，可用正弦或余弦；既可由已知数据又可由中间数据求解时，取原始数据，忌用中间数据。
(2)解含有非基本元素的直角三角形(即直角三角形的中线，高，角平分线，周长，面积等)一般将非基本元素转化为基本元素，或转化为基本元素间的关系式，再通过解方程组求解。
解直角三角形在实际应用中的解题步骤如下：
(1)审题：要弄清仰角，俯角，坡度，坡角，水平距离，垂直距离，水平等概念的意义，要审清题意。
(2)画图并构造要求解的直角三角形，对于非直角三角形的图形可添加适当的辅助线把它们分割成一些直角三角形和矩形(包括正方形)。
(3)选择合适的边角关系式，使运算尽可能简便，不易出错。
(4)按照题中已知数的精确度进行近似计算，并按照题目要求的精确度确定答案及注明单位。
